Isso não é nada fácil, porque a LogMeIn quer que você compre o produto pago, que tem essa funcionalidade.
Meu parceiro de negócios escreveu um script para executar essa instalação automaticamente. Ele envolve o uso de um controle de navegador com script para fazer o download do MSI único que o LogMeIn gera (com um número de série dependente do tempo incorporado dentro dele) e, em seguida, a instalação desse MSI. Nós escrevemos isso como um trabalho contratado para um cliente, então eu não posso dar a você sem a permissão deles. Está provado que é um pouco frágil e não confiável.
Eu recomendaria que você pagasse pelo produto pago, escrevesse esse script por conta própria (provavelmente o custo do produto pago) ou simplesmente instalasse manualmente.