Você está usando o SQL Server Management Studio para agendar isso como um trabalho do SQL Agent?
Quando você estiver definindo as propriedades de agendamento da tarefa, use a opção de rádio "Ocorre a cada" na seção Frequência Diária. Altere-o a cada 10 minutos com a hora inicial da meia-noite e a hora final das 23h59. Isso deve fazer o que você está procurando.