Eu achei a resposta do TheFiddlerWins um pouco técnica demais. E como ele está falando sobre um ambiente Windows, adicionarei meus dois centavos.
I'm currently under the assumption that for the most part the hostname is just a "user-friendly" way of identifying machines on the network whereas most important functions will default to using the IP address.
Isso não está totalmente correto. É certamente mais fácil dizer ao seu colega para se conectar ao "fileserver01" do que ao "192.168.241.11" ou até mesmo "fe80 :: aa8f: 5478: bca9: fe21". Mas com a introdução do IPv6, mesmo em redes pequenas, você provavelmente confiará em endereços IP atribuídos automaticamente. Especialmente porque você não precisa mais de servidores DHCP. (Pessoalmente, eu nunca mais atribuiria manualmente um endereço IP a um computador desktop. Seja IPv4 ou IPv6.)
A essa luz, isso é o que está errado com a sua afirmação: você não conseguirá mais lidar efetivamente com computadores, porque os endereços IP mudam. A menos que você os identifique pelo nome do host.
Agora, em um ambiente Active Directory, o nome do host deve ser exclusivo.
Em um ambiente Windows WORKGROUP , você pode fornecer a todos os computadores o mesmo nome de host (mas eles podem reclamar).
Mas se você precisar endereçar um computador pelo nome, por exemplo porque o software exige isso, então não há como dizer qual computador realmente recebe um pacote. É até possível que um pacote vá para companyname-client (192.168.0.1) e o próximo para companyname-client (192.168.0.2). Isso poderia causar problemas simples, como longos tempos de transmissão, tempos limite, desconexões até sérios problemas de segurança.
We've just discovered (by accident) a benefit to sharing the same hostname between two computers on the system
Eu só posso adivinhar, mas parece que você pode ter alcançado algum tipo de maior disponibilidade de um de seus aplicativos ou serviços. Indo por esse caminho, é muito comum ter vários servidores atrás de um nome de host comum, para obter redundância. Mas este cenário não é tão simples como dar a duas máquinas com hardwares idênticos e configurações de aplicativos e aplicativos o mesmo nome de host.
Em resumo. Você pode não ter problemas em tudo. Mas você pode ter problemas com determinados softwares e até causar sérios problemas de segurança. Depende totalmente do seu ambiente.