Você pode fazer isso com
<Location /dev>
RewriteEngine on
RewriteRule ^/dev/(.*) /$1
ProxyPass / http://localhost:8080/ nocanon
ProxyPassReverse / http://localhost:8080/
</Location>
e assim por diante. Isso fornecerá a você proxies diferentes para as diferentes URLs e removerá os principais / dev, / staging ou / prod das URLs.
Mas há um problema: links no HTML que estão voltando do Tomcat terão uma base de URL de /, não / dev etc. Para adicionar o prefixo de volta ao HTML, você terá que usar mod_proxy_html ou um equivalente para analisar o HTML, modificá-lo e montá-lo novamente. Isso pode funcionar, mas há um custo de desempenho; HTML mal formado pode ser mutilado; você terá que reescrever URLs em CSS e Javascript também; e o Javascript pode ser impossível de acertar.
Outra opção que pode ser mais fácil: criar novos nomes de host no DNS: dev.biserver.example.com, staging.biserver.example.com e prod.biserver.example.com. Então a reescrita da URL desapareceria e você poderia fazer tudo com hosts virtuais, por exemplo:
<VirtualHost *:443>
ServerName dev.biserver.example.com
ProxyPass / http://localhost:8080/ nocanon
ProxyPassReverse / http://localhost:8080/
</VirtualHost>
e assim por diante.