Revogue os privilégios de gravação no diretório em que esses arquivos residem. Depois disso, qualquer pessoa sem privilégios de gravação não poderá alterar o conteúdo do diretório (como renomear arquivos ou criar novos), mas poderá editar e salvar arquivos.
> mkdir test
> cd test
> touch tester
> chmod -w .
> echo test >> tester
> mv tester tester2
mv: rename tester to tester2: Permission denied