Você pode configurar manualmente a velocidade / duplex nos computadores servidores e nas portas do switch, mas não é a solução preferida. A negociação automática faz parte do padrão Gigabit Ethernet e todos os chipsets Gigabit Ethernet devem suportá-lo. Supondo que você esteja usando servidores com interfaces Ethernet gigabit, parece que você está com falhas de implementação de hardware ou defeitos no driver.
Eu começaria fazendo algumas buscas nos chipsets Gigabit Ethernet em seus servidores e nas versões do kernel Linux que você está executando para ver se há problemas conhecidos na negociação automática. Uma atualização do kernel pode fazer o truque.
Se você ainda estiver executando alguns dispositivos 10/100, talvez seja necessário morder o marcador e configurar as interfaces no switch e nos servidores para desativar a negociação. Alguns NICs mais antigos foram incapazes de lidar muito bem com a negociação automática, mas essa não tem sido a norma por mais de 10 anos.