Não. Um link ponto-a-ponto não precisa ter seu próprio endereço IP. Links ponto-a-ponto podem ser não numerados.
Você pode, por exemplo, ter um roteador com um endereço IP 192.168.120.3 na rede local 192.168.120.0/24 e outro roteador com um endereço IP 192.168.121.9 na rede local 192.168.121.0/24. Eles podem ter um link serial com uma extremidade numerada 192.168.120.3 e a outra 192.168.121.9 sem precisar de endereços IP adicionais apenas para o link.
Logically, to enable IP on interface S0, you would need to configure a unique IP address on it. However, it is also possible to enable IP on the Serial interface and bring it up without assigning a unique IP address to it. This is done by borrowing an IP address already configured on one of the router's other interfaces. To do this, the ip unnumbered interface mode command is used as shown below. -- Understanding and Configuring the ip unnumbered Command