O diretório / var contém arquivos que são usados por vários programas que exigem permissões de arquivo estritas. Se as permissões foram alteradas, os programas retornarão um erro e não serão executados.
Ao modificar as permissões deste diretório, você provavelmente tornou o sistema inútil. Neste ponto, você pode querer remover a instância do EC2 e iniciar uma nova.
Desconfie de permissões e propriedades recursivas nos sistemas de arquivos Linux.
A melhor prática para trabalhar em arquivos de propriedade do root é usar o comando 'sudo' para editar arquivos individuais ou, se estiver trabalhando por um longo período gerenciando arquivos de propriedade do usuário 'root', "sudo su -" como você fez, e faça a mudança necessária como usuário root.