Algumas coisas para verificar. Você não precisa que os comandos sh
as em um crontab sejam passados para um shell de qualquer maneira. Seu problema específico provavelmente pode ser corrigido usando o -c
flag, por exemplo,
45 9 * * * sh -c "/home/renko/mysql.backup.sh > /home/renko/mysql_back_log.log"
Isso diz para ler os comandos da string de comando ao invés de stdin.
Normalmente você usaria
45 9 * * * /home/renko/mysql.backup.sh > /home/renko/mysql_back_log.log
Atualização 1:
Eu acho que parte do seu problema é que você está redirecionando a saída do script no seu crontab e então redireciona a saída de vários comandos para o mesmo arquivo. Remova o redirecionamento de saída para o arquivo de log de dentro do script.
Atualização 2: Dos comentários.
Verifique se o seu usuário tem permissões para gravar no diretório que contém o arquivo de log. Além disso, verifique se o usuário tem pelo menos x
permissão nos diretórios no caminho para seu arquivo de log.