Sim, certamente é possível. Se você optar por usar o AWS, convém usar uma instância com suporte do EBS para que seus dados permaneçam persistentes.
Se você quisesse algo um pouco mais simples de implantar e gerenciar, eu recomendo que você procure um provedor de VPS mais "tradicional" como o Linode. Eu recomendaria o Slicehost também, mas infelizmente a Rackspace está fechando seu produto Slicehost em breve.