Eu tenho o seguinte no meu script de inicialização. Não é perfeito! Mas o trabalho é feito no caso de um único Tomcat em uma caixa:
isRunning() {
numproc='ps -ef | grep "java" | grep "catalina" | grep -v "grep" | wc -l'
if [ ${numproc} -gt 0 ]; then
return 1
fi
return 0
}