Se o novo host fizer o registro de domínio, ele poderá transferir o domínio (basta perguntar, eles saberão exatamente do que você está falando). Caso contrário, você terá que encontrar um registrador de domínios que o mantenha separado (GoDaddy, NetSol e muitos outros). O processo não é tão complicado (normalmente) e geralmente é muito suave).
Seu nome de domínio é sua propriedade; eles são simplesmente guardiões disso. Se eles propositalmente e maliciosamente transar com você, eles estão tecnicamente hackeando (no sentido legal) e há meios legais para detê-los e obter remédios. Honestamente, nunca vi isso acontecer. Na maioria das vezes, você também sente dor e só quer se livrar da situação.