Você pode configurar um registro A para short.com para apontar o mesmo endereço fornecido no registro A domínioxyz.com para que seus usuários que tentem visitar link irá enviar seus pedidos para o mesmo servidor domainxyz.com aparecerá como short.com em sua barra de endereços e o servidor HTTP em domainxyz.dom verá nos pedidos um cabeçalho host contendo o original URI com short.com .
Outra maneira de resolver seu problema é configurar um serviço de reescrita HTTP no servidor em short.com que irá reescrever URLs para que o hostname domainxyz.com . No nginx será algo como:
server {
server_name short.com www.short.com;
location / {
rewrite (.*) http://www.domainxyz.com$1 permanent;
}
}
Eu não sei nada sobre como configurar isso com o mod_rewrite ou lighttpd do apache, mas acredito que isso também é possível com eles.