Algumas coisas:
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Remova os servidores DNS externos de seus clientes e de seu escopo DHCP. Eles devem estar usando apenas o servidor DNS interno para resolução de nomes. Isso não é estritamente necessário em sua configuração, mas vai fazer a resolução de nomes funcionar muito melhor. Configure seu servidor DNS para usar os servidores externos como encaminhadores.
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Defina o sufixo DNS específico da conexão no laptop para corresponder ao nome da zona DNS interna.
Isso deve fazer o truque para você.