Se as duas redes estiverem em espaços de endereços diferentes (como, um usa 192.168.1.x / 24 e o outro 192.168.2.x / 24), você pode fazer um roteamento em seu cliente.
# ip route add 192.168.2.0/24 via 192.168.2.254 dev eth0
# ip route add 192.168.1.0/24 via 192.168.1.254 dev eth1
Os endereços e as placas de rede seriam específicos para sua localização.
Se os endereços são os mesmos (improváveis, mas possíveis), então você não pode fazer nada sobre isso, continue movendo os fios.
Eu não vou entrar nos aspectos de segurança disso, mas se houver uma política de impedir vazamentos de informação entre essas duas redes, o que eu suponho que possa haver, você provavelmente vai querer mantê-las fisicamente separadas. Se alguém comprometesse sua máquina pela Internet pública, ela também teria acesso à rede da sua empresa.