O IMAP é um protocolo diferente e usa portas diferentes do HTTP. As portas padrão para IMAP são 143 e 993 para IMAP seguro.
Se você tiver problemas para se conectar, suspeito que seu firewall / roteador esteja bloqueando as portas IMAP.
Como posso me conectar ao IMAP (por exemplo imap.gmail.com) no Outlook por trás de um proxy HTTP (sem autenticação necessária)?
O HTTP-Proxy pode suportar o método CONNECT para permitir ssl. Usando-o, você pode se conectar à porta 443 em qualquer lugar. A questão é se o seu proxy permite outras portas. 25 é geralmente bloqueado por causa de spammers.
Experimente:
eu acho porta proxy do telnet CONNECT imap.gmail.com:993
Se for rejeitado, azar.
Caso contrário, faça o download de socat e aponte seu cliente para 127.0.0.1:993 e deixe que a empresa avance essa porta local para o gmail usando a função PROXY. socat pode fazer o que você precisa. Eu posso dar uma linha de comando se você precisar.
vários utilitários podem ser usados para enganar um proxy https para encaminhar dados arbitrários, por exemplo: