Resolveu todos os problemas fazendo o seguinte. Primeiro, o problema com o XZ parece ser um problema com o rpm. O problema com o mbstring pode ter sido um erro de comando simples
wget http://download.fedoraproject.org/pub/epel/6/x86_64/epel-release-6-8.noarch.rpm
rpm -ivh epel-release-6-8.noarch.rpm
yum clean all
yum install php56w-mbstring