Você pode criar uma conexão VPN site a site. Se seus usuários estiverem em redes LAN diferentes, você terá que optar por criar uma conexão VPN ponto-a-site.
tecnicamente, ambas as opções permitirão que sua VM apareça como se estivesse em sua LAN local, você terá a capacidade de mapear unidades de rede com isso.
PS: Se você estiver interessado apenas em usar uma pasta compartilhada dentro de uma VM, talvez "armazenamento de arquivos do Azure" seja uma opção melhor do que usar uma VM: link