Isso é com você. De qualquer maneira, o domínio nu não vai para o ELB - você não pode usar domínios nus com ELBs a menos que você use o serviço Route 53 da Amazon para o seu DNS e configure um alias. Porque você não pode configurar um CNAME para um domínio nu. A prática normal seria fazer com que seu servidor fizesse um redirecionamento 301 de example.com para www.example.com e aceitasse a falta de resiliência nas chamadas para example.com.