O cache deixará de exibir esses registros após a expiração do TTL. É por isso que vários servidores de nomes para suas zonas são importantes:)
Há também um tempo de expiração na SOA, mas isso é apenas para servidores de nomes secundários / escravos.
Eu tenho o servidor DNS em execução, que armazena em cache os registros de um servidor DNS principal.
O que aconteceria quando o servidor DNS principal estivesse inoperante? O servidor DNS de cache ainda servirá os registros que possui ou todos os registros no servidor de cache expirarão após o TTL dos respectivos domínios?
Quando o servidor autoritativo (um servidor DNS autoritativo é o que você chama de servidor DNS "principal" na sua pergunta; ele estabelece que IP, digamos, algum nome.exemplo) fica inativo, o servidor de cache (um servidor DNS que obtém suas informações de servidores autoritativos) só terá em seus nomes de cache que foram solicitados recentemente.
Assim, supondo que seu servidor autoritativo tenha um TTL de 1 dia para seus registros, quando o servidor de autenticação cair, todos os registros recuperados no último dia estarão disponíveis por menos de um dia e depois pararão de funcionar. Quaisquer registros não obtidos no último dia não funcionarão.
O objetivo do cache de DNS é simplesmente acelerar a resolução de nomes. A maneira do DNS de tornar registros confiáveis é usando algo chamado de "transferência de zona DNS", onde o servidor "principal" se torna o que é chamado de servidor "mestre" no DNS. Aquele configura um segundo servidor DNS "escravo" que recebe periodicamente seu registro DNS do "mestre". Mais informações: link