O ponto é discutível de qualquer maneira.
De acordo com esta resposta e pós a postagem no fórum de Igor Sysoev (autor do nginx), excluir os arquivos de cache por si só não será suficiente para limpar o cache devido ao compartilhamento de memória.
Então, estou relaxando um dos meus requisitos e permitindo que o cache seja limpo aquecendo-o. Agora estou fazendo solicitações https com o cabeçalho Pragma: no-cache
.
Idealmente, eu não teria que aquecê-lo para limpar o cache. Mas eu não tenho uma solução para limpar apenas o cache de um determinado URI.