Em teoria, sim, você pode ver quanto tempo levará para o cache expirar. Quando você consulta seus resolvedores, eles devem exibir o decrescente TTL para o registro NS de seu domínio.
dig @nameserver ns <yourdomain>
. Assumindo o seu permitido consultar seus servidores DNS que é.
Você não pode realmente acelerar esse tempo limite do cache AFAIK.