O UUID de uma partição é armazenado no "cabeçalho" da estrutura do sistema de arquivos - como em dentro dos dados da partição, não no MBR ou em qualquer outro esquema de particionamento. Resumindo, ela não mudará, a menos que você a altere manualmente ou reformate toda a partição.
A estrutura /dev/disk/by-id/ é, por definição, dependente de qual ID o kernel fornece ao dispositivo. Esse ID é gerado pelo kernel e não depende necessariamente do hardware ou dos dados nele contidos, e é por isso que ele pode mudar.