OK, aparentemente, precisei adicionar instruções "return" explícitas nos blocos condicionais antes que as linhas add_header fossem acionadas corretamente.
Então, algo como:
if ($cors = 'TRUEOPTIONS') {
add_header 'Access-Test' "$cors";
add_header 'Access-Control-Allow-Origin' "$http_origin";
add_header 'Access-Control-Allow-Methods' 'POST, OPTIONS';
add_header 'Access-Control-Allow-Headers' 'X-Requested-With, X-Prototype-Version';
add_header 'Access-Control-Max-Age' '1728000';
add_header 'Content-Type' 'text/plain';
return 204;
}