Com as VMs do Windows Azure, não é possível configurar um cluster de banco de dados 'tradicional' com armazenamento compartilhado, porque você não tem uma SAN. Isso faz com que você tenha que se contentar com as outras opções de SQL HA - espelhamento de banco de dados, envio de log e possivelmente (a partir do SQL 2012) usando grupos de disponibilidade AlwaysOn. Você pode até usar a replicação - que é mais ou menos o que o SQL Azure faz nos bastidores. Como seu aplicativo responde depende da solução. O espelhamento permite que os dois bancos de dados estejam na cadeia de conexões e o ADO.NET lide com o outro servidor para você. Com o envio de log, seu aplicativo terá que detectar falhas e passar para outro nó sozinho.
Pesquisa 'Como obter alta disponibilidade do SQL Server sem usar um cluster de armazenamento compartilhado', e você obterá respostas. Você pode iniciar o aqui no MSDN .