Estou respondendo por minha própria pergunta.
A propriedade JDBC Connection Pool address estava errada.
Era um nome DNS sobre o qual apenas um dos três nós sabe.
Eu tenho um cluster GlassFish.
Quando tentei adicionar nó e uma instância, o DAS disse um monte de mensagens de erro dizendo
Resource [ jdbc/xxxx ] of type [ jdbc ] is not enabled
[#|2012-11-14T12:07:04.318+0900|SEVERE|glassfish3.1.2|javax.enterprise.system.core.com.sun.enterprise.v3.server|_ThreadID=2803;_ThreadName=Thread-2;|java.lang.StackOverflowError
at java.io.FileOutputStream.writeBytes(Native Method)
at java.io.FileOutputStream.write(FileOutputStream.java:318)
at java.io.BufferedOutputStream.write(BufferedOutputStream.java:122)
at java.io.PrintStream.write(PrintStream.java:480)
at sun.nio.cs.StreamEncoder.writeBytes(StreamEncoder.java:221)
at sun.nio.cs.StreamEncoder.implFlushBuffer(StreamEncoder.java:291)
at sun.nio.cs.StreamEncoder.implFlush(StreamEncoder.java:295)
at sun.nio.cs.StreamEncoder.flush(StreamEncoder.java:141)
at java.io.OutputStreamWriter.flush(OutputStreamWriter.java:229)
at java.util.logging.StreamHandler.flush(StreamHandler.java:242)
at java.util.logging.ConsoleHandler.publish(ConsoleHandler.java:106)
at java.util.logging.Logger.log(Logger.java:522)
at com.sun.logging.LogDomains$1.log(LogDomains.java:372)
at java.util.logging.Logger.doLog(Logger.java:543)
at java.util.logging.Logger.log(Logger.java:607)
at com.sun.enterprise.resource.deployer.JdbcResourceDeployer.deployResource(JdbcResourceDeployer.java:117)
at org.glassfish.javaee.services.ResourceProxy.create(ResourceProxy.java:90)
at com.sun.enterprise.naming.impl.SerialContext.lookup(SerialContext.java:507)
at com.sun.enterprise.naming.impl.SerialContext.lookup(SerialContext.java:455)
at javax.naming.InitialContext.lookup(InitialContext.java:411)
at javax.naming.InitialContext.lookup(InitialContext.java:411)
at com.sun.appserv.connectors.internal.api.ResourceNamingService.lookup(ResourceNamingService.java:221)
o Recurso JDBC está ok e é direcionado ao cluster.
Eu instalei o driver JDBC no novo nó.
Alguém pode ajudar?
----------------------------------------- RESPOSTA
Descobri que o endereço JDBC / foi erroneamente configurado que apenas um nó sabe, mas desconhecido para os outros.