Você deve especificar o FQDN de tudo no arquivo de zona ou definir $ ORIGIN. Além disso, se você especificar um FQDN, deverá especificá-lo com um ponto final (é por isso que ele não vê seu registro A para mx002a.example.com).
Para corrigir:
$TTL 3D
$ORIGIN example.com.
@ IN SOA mx002a.example.com. chantra.example.com. (
200608081 ; serial, todays date + todays serial #
8H ; refresh, seconds
2H ; retry, seconds
4W ; expire, seconds
1D ) ; minimum, seconds
;
;
@ IN NS mx002a.example.com.
mx002a IN A 192.168.85.19
mx001 60 IN A 192.168.85.17
mx001 60 IN A 192.168.85.18
@ é um atalho para apenas a origem.