Os servidores MySQL exigem que você tenha uma senha válida e também a conexão do cliente deve ser originada de um host do qual o servidor MySQL foi informado para aceitar conexões. Ambos os itens são configurados na tabela 'users' do banco de dados padrão do mysql. Quando você instalou o MySQL, ele pode ter solicitado que você definisse uma senha root. Depois que a senha for definida, você precisará primeiro fazer login no servidor como root e adicionar outras ACLs para permitir a conexão de outros sites.
O que você colou indica para mim que você está tentando se conectar à sua máquina local (127.0.0.1) com o usuário root, mas o usuário do MySQL está negando a senha. Se você não configurou a senha root, ela pode estar em branco (campo nulo para senha). Se isso não funcionar, você pode precisar usar um script que vem com a instalação do mysql (como mysql_secure_installation) para configurar a raiz. senha.
No caso de falhar, você pode iniciar o MySQL com a opção de linha de comando --skip-grant-tables para permitir o login nele sem credenciais. Por favor corrija as credenciais, liberte os privilégios, depois desligue o servidor mysql e reinicie-o normalmente depois de ter feito isso, já que as tabelas --skip-grant permitirão que qualquer pessoa se conecte ao servidor sem uma senha.