É quase certamente um problema de permissões. Seus usuários têm direitos "Modificar" / "Excluir"? Além disso, o Process Monitor é ótimo para problemas como esse você vê qual processo está manipulando o arquivo e com um pouco de sorte, por que não pode removê-lo.
Também pode estar relacionado às suas permissões de compartilhamento, se aplicável. Lembre-se, estes são diferentes e mutuamente exclusivos para suas outras permissões.
Seu melhor caminho é obter uma conta de teste, replicar o problema e, em seguida, tentar dar a ela controle total sobre o diretório. Se o problema persistir, você provavelmente poderá excluir permissões e procurar em outro lugar.