Se o servidor antigo não estiver mais sendo usado, você poderá criar um registro DNS CNAME com o nome do servidor antigo e apontá-lo para o novo servidor. Se o servidor antigo ainda estiver sendo usado, não há muito o que fazer.
No futuro, você pode obscurecer os caminhos desses compartilhamentos usando um Namespace DFS. Eu sugiro que você olhe para implantar isso enquanto você está fazendo essas mudanças agora, isso facilitará muito a sua vida.