Não é um problema de programação, mas existe isso
server reached MaxClients setting, consider raising the MaxClients setting
que indica que o Apachex está tentando aceitar mais solicitações (de uma só vez) do que está configurado para. Aumentar esse número pode ser uma boa ideia.
Há também estas duas linhas
/var/log/apache2/error.log:[Sun Jan 29 06:25:24 2012] [notice] Apache/2.2.16 (Debian) PHP/5.3.3-7+squeeze1 with Suhosin-Patch mod_ssl/2.2.16 OpenSSL/0.9.8o configured -- resuming normal operations
/var/log/apache2/error.log.2.gz:[Sun Jan 22 06:25:17 2012] [notice] Graceful restart requested, doing restart
O que indica que alguém está atualizando pacotes do servidor, o que pode interferir no desempenho do próprio servidor.
O ServerFault é um bom lugar para fazer uma pergunta como essa.
Um lugar melhor seria o seu ISP / IT-Department / Web-Host.