Você deveria fazer isso?
Isso é possível, mas não recomendado. O Active Directory é a base de uma rede interna do Windows. Sem isso, os usuários não podem fazer login em seus PCs, acessar recursos de rede, etc. Serviços como o Amazon têm tempo de inatividade . Quando isso acontece você é impotente para resolver o problema sozinho, você tem que sentar e esperar.
Supondo que você tenha um canal grande o suficiente para a Internet e possa pagar pelo uso da largura de banda do EC2, não há motivos técnicos para isso, mas não é uma boa prática deixar a base de sua infraestrutura interna um serviço sobre o qual você não tem controle.
Como implementar isso se você decidir que o risco é aceitável
Gostaria de obter um firewall que pudesse atuar como um ponto de terminação de VPN e instalar o cliente VPN no servidor do AD e ter conexão automática na inicialização. Desta forma, o controlador de domínio parece ser interno para os clientes e você não precisa instalar o software cliente VPN em todas as máquinas.