Se o ping estiver expirando, o SQL não funcionará. Você precisa fazer com que a rede funcione nesse nível antes de tentar trabalhar com o SQL Server.
Verifique seus firewalls, etc. A VPN pode não estar configurada para permitir que seu novo laptop seja direcionado para esse endereço, mas está configurado para permitir o seu antigo. Seu administrador de rede / administrador de sistemas deve ser capaz de ajudar a verificar isso para você.