Eu não acho que você pode executar uma tarefa agendada como a conta interna "Serviço de Rede", mas você pode definitivamente executá-la usando a conta "Sistema". Na caixa "Executar como" da tarefa, digite "sistema" sem as aspas e aceite uma senha em branco quando solicitado. Se feito corretamente, você deverá ver "NT AUTHORITY \ SYSTEM" listado na caixa "Executar como" quando visualizar as propriedades da tarefa.