Primeiro de tudo, você realmente precisa da nova versão? Lembre-se, com novos recursos vêm novos bugs. E uma vantagem das versões mais antigas é que os bugs tendem a ser conhecidos.
O primeiro lugar para procurar é o backports , que contém pacotes do repositório unstable recompilados para versões lançadas do Ubuntu.
Em seguida, você pode tentar instalar a nova versão; se o gerenciador de pacotes não reclamar sobre dependências ausentes, há uma boa chance de que funcione.
Caso isso não seja possível, você também pode verificar se alguém compilou a nova versão do programa para o seu lançamento do Ubuntu e disponibilizou-a em um PPA .
Você também pode tentar recompilar o pacote fonte do repositório instável em seu release. Isso pode ter sucesso onde o pacote binário falhou porque os pacotes binários declaram uma dependência na versão da biblioteca com a qual eles foram compilados, para estar no lado seguro, mesmo que as dependências muitas vezes possam ser relaxadas.
E se a nova versão ainda não foi compilada para o Ubuntu, você pode tentar compilar você mesmo, pegando o pacote fonte da versão em sua versão e substituindo a nova versão pelo arquivo original do programa. Você pode precisar ajustar ou reescrever completamente os scripts de compilação, dependendo de quanto o programa foi alterado.
Ou você pode pegar um binário não-Ubuntu (compilado por você ou por outra pessoa) e instalá-lo em /opt ou /usr/local ou em seu diretório pessoal.