Isso mostrará eth e wlan endereços com qualquer número de dígitos:
var=$(dmesg | grep -Eo '(eth|wlan)[[:digit:]]+')
Se você não precisar de wlan , poderá remover a alternativa. Não tenho certeza se o driver eth usa hexadecimal, mas você pode alterar "dígito" para "xdigit" se isso acontecer e precisar permitir mais de 10 intefaces.