Now, I need a way to allow access to users which don't have a domain account. Can this be done?
Sim.
How?
Você pode usar um auxiliar de ACL "externo", o que permite que você role seu próprio mecanismo. Veja a entrada wiki "Fonte Múltipla" do Squid para mais detalhes. Este pequeno pseudo-código foi direto de lá:
auth_param basic program /usr/local/bin/my-auth.pl
external_acl_type myAclType %SRC %LOGIN %{Proxy-Authorization} /usr/local/bin/my-acl.pl
acl MyAcl external myAclType
http_access allow MyAcl
... onde my-auth.pl é um pouco de script perl que executa a autenticação real e retorna OK
ou ERR
como resultado.