Você não menciona qual plataforma está usando - minha resposta está relacionada inteiramente ao Linux / Unix, portanto descarte minha resposta se quiser usar o Windows.
Alguns sistemas de arquivos podem ser criados - XFS e JFS são exemplos - assim, se a partição no disco foi redimensionada, seria apenas um caso simples de redimensionamento do sistema de arquivos para acomodar o espaço adicional.
Existem outras opções se o sistema de arquivos não puder ser redimensionado. O MySQL é realmente um bom candidato porque armazena cada banco de dados em um diretório separado, então o que você pode fazer se um banco de dados crescer além do espaço disponível, moverá o diretório do banco de dados para uma nova partição e criará um link para o diretório dentro do MySQL. pasta de dados.
Ou você pode até mesmo linkar todo o diretório MySQL, então se você adicionar um novo disco ao servidor com mais espaço, basta mover o diretório de dados para o novo disco, criar um symlink para o novo caminho a partir do caminho antigo, reinicie o MySQL e você está pronto.
Você pode fazer uma coisa semelhante no Windows com pontos de montagem NTFS, mas só pode vincular uma unidade inteira a uma pasta em outra unidade, não em um nível de pasta / arquivo individual como nos links simbólicos do Linux.