Tente:
$ visudo
nobody ALL = NOPASSWD: /path/to/script.sh
Que permitirá ao usuário "nobody" executar o script.sh como qualquer usuário sem solicitação de senha.
Provavelmente isso já foi respondido em outros tópicos, mas não consigo encontrar a solução exata.
Eu preciso chamar um script bash através de um script php que (bash) altera a hora do sistema. Eu preciso executar esse script bash como root enquanto não altero as permissões do apache, ou seja, o script php chamado pelo usuário 'nobody' e o script php executa o script como root (sudoing está ok como estou no ubuntu). Como isso será chamado a partir de um navegador, eu preciso me livrar do prompt de senha