O processo é chamado de "redirecionamento transparente" ou Virtual Hosting. O que significa simplesmente que você estará conectado a um site diferente, dependendo de qual URL está sendo solicitado no cabeçalho HTTP.
É trivial no Apache. E possível no IIS, veja: link
O client.domain.com e o client2.domain.com exigem 2 entradas de DNS, portanto, cada URL precisará de uma nova entrada. Você terá que gerenciá-los para cada cliente.
Outra maneira de fazer isso é como uma subpasta, em vez de um outro host virtual. Isso significaria nenhuma entrada de DNS extra. Uma vantagem real.
por exemplo. www.domain.com/client e www.domain.com/client2
Você pode apontar cada subpasta em um site diferente para cada cliente e, portanto, um diferente
conjunto de dados. Não tenho certeza se o IIS permitirá que você o proxy de forma transparente para outro servidor ou não, mas você poderia colocar um servidor de balanceamento de carga na frente do servidor da Web para farm as solicitações para servidores diferentes. De qualquer maneira, é tudo muito possível e não tão difícil.