A primeira coisa é determinar se isso é um problema de recurso, ou um problema com o próprio aplicativo.
Eu estaria olhando para os recursos disponíveis nos servidores quando os slodowns acontecem, há um pico de uso de RAM ou CPU, é o banco de dados com problemas para manter as solicitações, etc.
Seu aplicativo se tornou mais popular e está sendo usado por mais usuários, simultaneamente do que costumava usar, quantos usuários estão conectados quando o problema ocorre? Os usuários estão usando o aplicativo com mais frequência ou, talvez, deixando-o conectado o dia inteiro.
Em segundo lugar, poderia ser relacionado ao Java, você atualizou a JVM recentemente e isso causou um problema ou conflito com o aplicativo que está ficando mais lento?