Acho que o ELB foi projetado para escalabilidade horizontal, não necessariamente para alta taxa de transferência de fluxo único. Isso é o que você observou também - muitos fluxos simultâneos estão todos funcionando bem, mas cada um deles está limitado a uma taxa de transferência máxima.
Se você quiser acelerar o upload para a AWS, consulte S3 Transfer Acceleration - que provavelmente será muito mais rápido e seus arquivos serão salvos diretamente em um bucket do S3, a partir do qual eles poderão ser processados pelo aplicativo. Você pode até mesmo receber as notificações do SNS sempre que um novo upload de arquivo for concluído para que você possa iniciar o processamento imediatamente.
Depende do seu uso, é claro, mas o upload de arquivos grandes por ELB e Nginx não parece que você está usando os melhores serviços disponíveis para o propósito. Estes seriam mais adequados para lidar com um grande número de usuários simultâneos, não um pequeno número de usuários pesados.
Espero que ajude:)