Eu encontrei o erro para mim depois da sugestão de @michael - obrigado pela iluminação.
Estou usando o chroot, porque o objetivo é "prender" todos os sites em sua própria pasta environment /. Então eu configurei a raiz desse ambiente para a localização real do sistema de arquivos / var / www / nginx .
Dentro da configuração do servidor do NGinx eu passo o parâmetro fastcgi SCRIPT_FILENAME com um $ document_root inicial.
fastcgi_param SCRIPT_FILENAME $document_root$fastcgi_script_name;
No NGinx $ document_root faz referência à diretiva raiz. O $ document_root é, obviamente, / var / www / nginx
Mas o ambiente PHP- tem uma "raiz alterada" (/ significa / var / www / nginx). Isso significa que o PHP agora está procurando por index.php na pasta / var / www / nginx. Mas como a pasta raiz é apenas "virtual", o / var / www / nginx do PHP aponta para esse local no sistema de arquivos real: / var / www / nginx / var / www / nginx.
Portanto, alterar o parâmetro para isso consertará o erro.
fastcgi_param SCRIPT_FILENAME $fastcgi_script_name;