Um nome abreviado pode ser resolvido pelo Windows como um nome NetBIOS ou como um nome DNS (dois protocolos diferentes).
A resolução do NetBIOS é baseada em broadcast (não vamos entrar nisso agora porque não está no escopo da sua pergunta).
No entanto, para ser resolvido como um nome DNS, o nome abreviado deve primeiro ser convertido em um FQDN. Esse processo é bem simples: o Windows acrescenta um ou mais sufixos ao nome abreviado.
Agora a pergunta é: De onde o Windows obtém o sufixo?
O sufixo DNS é fornecido por meio das propriedades do adaptador de rede (também pode ser configurado pelo GPO) ou pode ser configurado usando a opção 15 do DHCP (é uma maneira muito conveniente e fácil de distribuir o nome de domínio DNS).
Se você quiser saber mais sobre a resolução de nomes, leia a visão geral da Resolução de nomes do Windows e siga os links nesse documento.
Eu não sou especialista em Linux, mas como a opção de DHCP 15 está no RFC (não é uma coisa somente da Microsoft), eles devem suportá-lo.