Atualmente não há sistema de segurança de aplicativos como o DRM. Os desenvolvedores têm que confiar na boa vontade dos usuários para apreciar o fato de que não há DRM e mostrar que eles são responsáveis o suficiente para não precisar de nenhum DRM.
Se você quiser instalar seus ajustes anteriores após reinstalar o Ubuntu, basta clicar no arquivo - > Reinstale o item de menu Previous Purchases no Centro de Software. Você será solicitado a fornecer seus detalhes de login quando clicar nele. E a partir daqui tudo depende do que acontece então: espero que você possa baixar e instalar o aplicativo (não testado;)), mas tecnicamente o site do qual você faz o download pode bloquear você e fazer você pagar novamente. Salve o .deb se você quiser ter certeza.
Em parte tirado de: Preciso readquirir o software no Ubuntu Software Center se eu reinstalar?