Uma opção seria marcar as tarefas de instalação e instalar os pacotes como uma primeira etapa:
ansible-playbook webserver.yml -t install_packages
ansible-playbook dbserver.yml -t install_packages
ansible-playbook mailserver.yml -t install_packages
Em seguida, execute as reproduções:
ansible-playbook webserver.yml
ansible-playbook dbserver.yml
ansible-playbook mailserver.yml
Se você quiser acelerar as execuções e condicionalmente ignorar as instalações que você pode querer criar e definir uma variável para essa finalidade (quando: skip_install).
ansible-playbook -e skip_install=True ...