Encontrado no documento apache muito abrangente: link .
Então, no meu caso, eu só precisava combinar as diretivas Require em uma diretiva RequireAll, que fez o truque para mim:
<IfModule mod_ssl.c>
<VirtualHost *:443>
SSLEngine on
SSLProxyEngine on
ServerName www.mysite.com
ServerAlias mysite.com *.mysite.com
ServerAdmin [email protected]
DocumentRoot /myphp/mysite/www
<Directory "/myphp/mysite/www">
<RequireAll>
Options FollowSymlinks MultiViews
AllowOverride All
Require expr "%{HTTP_HOST} =~ /(.*)mysite\.com/"
AuthType Basic
AuthName "Password Required"
AuthUserFile /leeapp/www/.htpasswd
Require valid-user
</RequireAll>
</Directory>
ErrorLog /var/log/apache2/ling/all.log
SSLCertificateFile /etc/letsencrypt/live/mysite.com/fullchain.pem
SSLCertificateKeyFile /etc/letsencrypt/live/mysite.com/privkey.pem
Include /etc/letsencrypt/options-ssl-apache.conf
</VirtualHost>
</IfModule>