Observe que a resposta dig / nslookup foi de CNAME apontando para <somename>.eu-west-1.compute.amazonaws.com ( <somename> sendo omitido em sua postagem).
;; ANSWER SECTION:
server.coivvuccn9hs.eu-west-1.rds.amazonaws.com. 5 IN CNAME <somename>.eu-west-1.compute.amazonaws.com.
Isso significa que a pesquisa de server.coivvuccn9hs.eu-west-1.rds.amazonaws.com está realmente apontando para o <somename>.eu-west-1.compute.amazonaws.com hostname.
Como seu servidor de ligação possui apenas uma regra de encaminhamento em vigor para o rds.amazonaws.com , ele agora faz uma pesquisa direta padrão para a consulta compute.amazonaws.com , resultando assim em um ip público.