Eu tropecei no mesmo problema ontem e depois de algumas escavações, encontrei o motivo.
Vou resumir: o libc lib usado no alpine é o musl libc ( link ). Se você verificar a implementação da função syslog ( link ), você pode ver que o comprimento da variável buf que representa a mensagem é codificado para 1024.
Uma solução é conectar e enviar a mensagem (implementando o syslog RFC) ao soquete /dev/log . Isso funciona bem.
Outra possibilidade seria usar glibc na biblioteca alpina, mas não sei se é realmente possível.