Você pode executar aplicativos Web front-end do WordPress em VMs do Linux / Windows ou em plataforma do Serviço de Aplicativo do Azure .
Para os bancos de dados de back-end, você pode instalar o MySQL na mesma VM, uma VM separada ou usar um dos serviços de PaaS disponíveis. A Microsoft acaba de lançar seu próprio MySQL como um serviço solução.
Depois de criar e configurar seu aplicativo WordPress no Azure, tudo o que você precisa fazer é exportar e importar os dados no painel de controle do Wordpress.
Disse que é difícil dizer quanto isso custaria em comparação com os serviços de hospedagem compartilhada. Acredito que, se o que você está procurando for uma redução de custo, provavelmente você não o obterá no Azure, pois o que ele oferece é uma computação escalável dedicada. Tente corresponder ao que você atualmente recebe com seu provedor de hospedagem na Calculadora do Azure .